受講生の予習答案
受講生の予習答案（高２/東京都立大学）
整数問題です。（1）は少し大げさな表現を用いるなら、この世に存在するすべての整数を「５で割った余り」で分類します。５種類に分類できますね。後は5つそれぞれを条件に代入すれば終わりです。非常に基本的な問題ですが、この「５で […]
受講生の予習答案（高３/上智大学）
数Ⅲの積分の問題です。（1）（2）は部分積分法による計算です。基本ができていれば間違えることはないでしょう。（3）は積分を用いる問題ではありません。数列や確率等で用いる漸化式の考え方を用います。最後にひと工夫が必要ですが […]
受講生の予習答案（高３/東北大学）
数Ⅱの軌跡と領域の問題です。（1）はｘとｙの関係式を求めればいいので、2つの式からSとtを求め、与えられた不等式に代入すれば終わりです。見事正解させていますね。それほど難しい問題ではありませんが、4月と5月に入塾してきた […]
受講生の予習答案（高３/広島大学）
数Ⅲの積分の問題です。（1）は簡単な積分の計算です。（2）は媒介変数ｔで微分、増減表の作成、グラフの作成、グラフの形をもとに立式という手順で解き進めます。下の図のグラフを見ると左下が中に食い込んでいるのがわかります。定番 […]
受講生の予習答案（高２/神戸大学）
整数問題です。この問題は予習であきらめる生徒が非常に多いのですが、この生徒は粘り強く考えてくれました。指導開始以来、私が伝えてきたことがわかりはじめてきたのかもしれません。画像の左下に注目すると、とにかく具体的に一つずつ […]
受講生の予習答案（高２/防衛医科大学）
防衛医科大学にしては穏やかな問題です。最小値が問われています。数Ⅱの相加平均と相乗平均の関係（以下、相加相乗）を用います。学校の傍用問題集では一目見て相加相乗を用いることがわかる問題ばかりが並んでいます。ほとんどの学校の […]
受講生の予習答案（高３/早稲田大学）
数Ⅱの図形と方程式の問題です。実はこの答案、答えは合っているのですが点数はあげられません。論理的に不十分だからです。毎週多くの生徒の添削を行っていると、このような答案にしばしば出会います。おそらく集団授業では自分の書いた […]
受講生の予習答案（高３/京都大学）
数Ⅲの微積の問題です。（1）は微分です。難しくありません。（2）は（1）で証明した不等式を用いて解き進めます。京都大学にしては穏やかな問題です。この生徒も難なく正解させています。この生徒は今一番勢いがあるかもしれません。 […]
受講生の予習答案（高３/東北大学）
数Ⅲの積分の問題です。図を描き共有点の座標を求め置換して積分すればおしまいです。この生徒にとってはお手の物ですね。②の図形について、グラフを描くために微分して増減表を描かなければいけないのかと質問を受けることがあります。 […]
受講生の予習答案（高３/東京科学大学）
数Ⅲの微積の問題です。前半は最小値を求めるために微分します。増減表を描くと最小値を与えるｘがわかります。この「微分する」という発想自体が思いつかない生徒もいるでしょう。後半は前半で求めたｘの値を代入し積分します。置換積分 […]