受講生の予習答案
受講生の予習答案（高２/北海道大学）
数Cの二次曲線です。見事正解させています。歴代の国公立医学部合格者でも予習では不正解(途中から何も書いていない)であることが多かった問題です。在籍している、この生徒と同じ学校の先輩ふたりは不正解でした。ふたりは数学で学年 […]
受講生の予習答案（高２/早稲田大学）
数Ⅱの三角関数の問題です。（1）は図形的に考えても解けるのですが、かえってややこしくなり、解答の抜けが出る可能性があります。「和積」を用いるのが一番楽でしょう。「和積を用いるタイミングがわからない」という質問を受けること […]
受講生の予習答案（高３/千葉大学）
いろいろなアプローチがあります。この生徒は、文字を置き換え、「辺々加えて」を用いて証明しています。証明したいことから逆算して（半ば強引に）式変形しています。正解は正解ですが、この問題でこの解法を用いる生徒はほとんどいない […]
受講生の予習答案（高２/東京電機大学）
数Ⅱの積分の問題です。ポイントは２つあります。ひとつめは、∫部を定数と見なすことです。今回は違いますが、問題によっては∫内にxが入っているときがあります。xは変数なので、∫の外に出して定数とは区別して表記しなければいけま […]
受講生の予習答案（高３/神戸大学）
複素数平面の問題です。（1）は定番の解法ですね。「α≠1」も書いているので減点される要素はありません。（2）は正解ですが解き方が回りくどいです。私のシンプルな解法を説明しました。これまで指導してきた生徒で数学を得意として […]
受講生の予習答案（高２/大分大学）
整数問題です。赤のアンダーラインに注目してください。文字の大小関係（x≦y≦z）に注目して新たな不等式を作った後、不等式の両辺を（x₊y₊z）で割ることで、「7≧2x」を導いています。中級者以上なら、ここまでくればもう解 […]
受講生の予習答案（高２/東京大学）
場合の数・確率の問題です。答案を見た瞬間、思わず声を上げてしまいました。よく正解させたと思います。受検業界では有名な安田先生も著書の中でこの問題を正解させるのは難しいと仰っています。まず解法の糸口に気づくことが難しいです […]
受講生の予習答案（高３/静岡大学）
（1）は最小値について問われています。斜線部の「∫付きの」面積を積分で求め、「∫付きの」面積をそのまま微分します。その際、関数の積の微分であることに気づけないで間違った値を出す生徒もいるでしょう。（2）は（1）を具体化し […]
受講生の予習答案（高２/宮崎大学）
数列の数学的帰納法の問題です。（1）は誰でも解けるでしょう。（2）は問題文の「予想し、それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ」いう指示に注目できれば中級者以上ならほぼ確実に解けると思います。三角関数の知識を用いま […]
受講生の予習答案（高２/大阪大学）
数Ⅲの微分です。微分して増減表を描いて三角関数の知識を用いて答えを出すだけです。ウォーミングアップ程度の問題ですが、それでも気を抜かずに正解させています。「数Ⅲの方がパターンが決まっている分、解きやすいですね」と言ってい […]