受講生の予習答案（高２/明治学院大学）

数Ⅱの微分の問題です。（1）は易しいです。問題文の条件に従って式を２つ立てればほぼ誰でも解けるでしょう。（2）は例年予習の正答率が高くありません。模試で偏差値７０を超える生徒が解けないこともあります。難しく考えすぎるのが原因です。実は伏線は（1）にあります。（1）の問題を解いている最中に「『解と係数の関係』がからんでくるのではないか」と少しでも思えた生徒は比較的スムーズに解けます。何も感じずに問題文から導かれた式をこねくり回すと、いつまで経っても正解には至りません。この「いろいろと感じながら問題を解く」というのが数学の醍醐味です。できる生徒は、機械的に数式を処理しているのではないのです。それがわかってくると数学が楽しくなり、得意になります。（3）は純粋な微分問題です。（1）（2）ができていれば間違える生徒はほぼいないと思います。結局、この問題は（2）が合否の分かれ目です。

この生徒は、３ヵ月前から応用問題を解き始めています。標準問題を解いているときは予習の正答率も高かったのですが、応用問題に入った当初は２０～３０％の正答率でした。少し改善されたとは言え、今も正答率は４０～５０％です。予習でかなり苦労しているはずです。数学の問題は難易度によってまったく結果が違ってきます。レベルの低い模試で結果を残せても、レベルの高い模試ではまるで歯が立たないということも少なくないです。比較的偏差値の低い私立の医学部では戦えても、偏差値の高い大学では手も足も出ないということも多いです。高２の間からたくさんの応用問題にチャレンジすることで思考力を身につけることができれば、高３の秋にはかなり余裕を持って過去問に立ち向かうことができるはずです。引き続き頑張ってほしいです。