受講生の予習答案（高２/早稲田大学）

数Ⅱの三角関数の問題です。（1）は図形的に考えても解けるのですが、かえってややこしくなり、解答の抜けが出る可能性があります。「和積」を用いるのが一番楽でしょう。「和積を用いるタイミングがわからない」という質問を受けることがありますが、難しく考える必要はありません。「和がダメなら積で、積がダメなら和で」解こうとすればいいだけです。その時々で柔軟に対応するようにしましょう(そもそも数学とはそういうものです)。（2）は2倍角と3倍角の公式を用います。3倍角の公式は、一度導いたらそれ以降は覚えるようにしましょう。覚え方は授業で伝えています。（3）は図形問題です。数Ⅰの三角比の知識を用いて解きます。大学入試では、複数の分野が混じっている問題が出題されることが少なくありません。青チャートばかり解くのではなく、もっと実戦に役立つ問題を用いて訓練しないと応用力は養われません。

この生徒は6月から受講を開始しました。受講開始前からの数学の偏差値の推移は、「４９→５０→６２→受講開始→６９．５」です。短い期間でかなり伸びていますね。偏差値50と62の間辺りから、数学の学習に力を入れ始めたそうです。そのときはどこの塾にも通っていませんでした。自力で学習することに限界を感じたのでしょうか、当コースの体験授業を受け、入塾しました。偏差値７０までもう一息ですが、実力的にはまだまだです。今は非常に頑張ってくれていますが、私と出会うまでは継続して勉強に打ち込むことがあまりなかったらしく、どこかのタイミングで緩んだり投げ出したりする危うさも秘めています。この日は他の問題の正答率が芳しくなく、授業中の反応もいまいちでした。画像の答案の字も、いつもより元気がなく乱れているように感じます。次回はどうでしょうか。