受講生の予習答案（高３/東北大学）

数Ⅱの軌跡と領域の問題です。（1）はｘとｙの関係式を求めればいいので、2つの式からSとtを求め、与えられた不等式に代入すれば終わりです。見事正解させていますね。それほど難しい問題ではありませんが、4月と5月に入塾してきた生徒は現時点では解けないかもしれません。受講期間によりそれほど実力に開きがあります。その生徒たちも夏期講習のあとか遅くとも秋の段階にはあまり苦労せずに解けるようになっているはずです。（2）は問題文の「実数全体を動くとき」という文言がキーワードです。これを見た瞬間に解法の方針が浮かんでほしいですね。画像ではそれができていて、文字をtに統一したあと判別式を用いてｘとｙの関係式を導いています。

この生徒の当面の課題は、ミス、スピード不足、標準レベルの問題に対するもたつきの3つです。これまでに解いた問題の復習をするように伝えていたのですが、なかなか自分で時間を作って効果的な復習ができなかったため私が管理することにしました（生徒によりけりです。以前の記事で紹介しましたが、自分で復習の管理ができ、広範囲の復習テストに合格できる生徒もいます）。課題として復習すべき問題を伝え（もちろん解答や以前のノートは見ない）授業中に私が添削するというスタイルです。その際なるべくスピードと正確性という相反することを意識しながら解くように指示しています。1週間で10問程度です（もちろん思考力を高めるために新しい問題もそれ以外に課しています）。ときどき解けない問題もあります。正解はしているものの理解が不十分な問題もあります。これを夏の中盤まで続け、夏の後半から秋にかけて再び多くの難問にチャレンジしてもらう予定です。夏の中盤までしっかりと積み重ねることができれば、以前よりもスムーズに難問が解けるようになるはずです。