受講生の予習答案（高３/青山学院大学）

（1）は数Ⅱの図形と方程式の問題です。問題文の条件から関係式を作り答えを導き出します。途中大きく✖マークをつけているスペースがありますね。普段から予習に力を入れていない生徒はこの時点であきらめることが多いです（体験授業などで多くの答案を見てきましたが近年特にその傾向が強くなっています。思考力の訓練なしに本番で初見の難問を正解できると思っているのでしょうか）。この生徒はそこから粘って正解を導いています。（2）は複数の解法が考えられます。この生徒は「点と点の距離の公式」を用い、小学生の頃に学んだ「底辺×高さ÷2」で面積を求め、平方完成によって最大値を求めています。かなり複雑な計算ですが見事正解させています。この解法でも悪くはないのですがさらに上達したいのなら別の解法を選択すべきかもしれません。私はベクトルの成分を用いて面積を求めました。こちらの方がよりはやくより「楽に」正解にたどりつけるはずです。試験本番で複数の問題を制限時間の中でできるだけすべて正解させるためには解法にもこだわる必要があります。そしてそれが数学の楽しさのひとつでもあります。楽しくなるとさらに興味と集中力が増し成績が上がります。この問題を数ヵ月後に抜き打ちでテストしたいと思います。そこで私が伝えた方法を取り入れてくれたならこの問題の学習に関しては大成功です。