受講生の予習答案（高３/東京工業大学）

東京工業大学は難しい数学の問題を出すことで有名。この問題は少し大人しいですが。与えられた関数の最小値が問われているので、まず微分してその後は置換積分です。少々計算は大変ですがよく正解してくれました。実は後半はもう少し楽な方法があります。しかし、この生徒の方法でも十分に戦えるのでこれでいいでしょう。生徒の能力や志望校によって紹介する解法を変えています。この問題は数Ⅲの積分ですが、世間では数Ⅲが苦手な生徒が多いと思います。高３の模試で極端に点数を下げる人が続出します。それで数Ⅲの私の問題ばかり解いていると、それ以外の分野の力も落ちるという悪循環に陥ってしまうこともよくあります。私の生徒は数Ⅲが得点源になります。初めはそのことを話しても生徒たちは半信半疑ですが、指導を重ねていくにつれてわかってくれます。近年、入試問題の中で数Ⅲの割合が増えています。有利です。