例えば「\(\sqrt{576}\)を使わない形で表せ」という問題があったとします。
私ならこう考えます。
①５７６は９で割り切れるので、９×６４と表せる（３秒）
②６４＝８×８（１秒）
③よって、５７６＝２６×３２なので、\(\sqrt{576}\)＝２３×３＝２４（３秒）
いかがですか。計算のはやい生徒なら３秒程度で解けるかもしれません。ちなみに私の息子は「５７６＝２４×２４」だと覚えていました。
時々以下のようなノートを見かけます。
これは完全に苦行です…。あえて自らを追い込んで悟りの境地を目指しているのかもしれません。
なぜこのような解き方をするのでしょうか。
それはおそらく学校でそう教わったからだと思います。学校の先生が悪いわけではありません。学習の初期段階ではそう教えるのが定石です。問題は、上のような解き方をする生徒がそこで思考停止してしまっていることにあります。
数学が好きではない、そのため数学が得意ではない生徒は、先生が言っていることを表面的に受け止めます。その目的やメリット・デメリットなどを考えることなく言われたとおりのことをやり続けます。
ゲームが好きな人のことを考えてみてください。自分で考えたり、攻略情報を応用したりして、どれだけはやくクリアーできるかにこだわったり、できるだけ多くの（貴重な）アイテムを入手しようとしたりしますよね。ただゲームの流れに従って淡々とストーリーを進めていくだけでは大したおもしろさは得られないはずですし、ゲーム好きの人はそんなことはしないと思います。
数学も同じです。先生から教わったことをすなおに受け取った後は、自分なりにいろいろと考えてアレンジしようとしてみてください。もちろん失敗することもあります。ゲーム好きの人が失敗も含めて楽しむように、数学における失敗も楽しめばいいのです。ただし、高３になって失敗ばかりしていては心配ですね。だからなるべく早い段階から、できれば中３辺りから能動的に数学と向き合ってほしいと私は考えています。