受講生の予習答案（高３/大分大学）

（１）はいわゆる「だるま落とし」の応用問題です。問題文には「∑記号」も含まれており、その時点で思考停止になる生徒もいると思いますが、この生徒は冷静に思いついてくれました。（2）は、（1）を用いて「３項間漸化式」の解法を利用して解きます。意外にも体験授業で出すと半数の生徒ができません。定期考査では解けたはずですが、時間が経ったら忘れてしまうのでしょう。日常的に数学全範囲に触れる環境を意識的に作っておく必要があるかもしれません。当コースではなるべくそうなるようなカリキュラムで指導しています。（3）が一番難しいかもしれません。初中級者にとっては、漸化式の中でも気づきにくいパターンのひとつです。両辺を「２^n＋1」で割ると解決できます。なぜそうするのかを含めて理解できていないと、数ヵ月後に出題されたときにまた手が止まってしまいます。

この生徒は昨年９月半ばからの受講です。私立医学部志望です。大手医学部予備校から転塾してきました。初めて指導したときは、５か月後に控えた一般入試には到底間に合わないのではと思っていました。数ⅠA以外はほとんど何も定着していなかったからです。数ⅠAⅡBCの基礎から標準問題を解き（単元によっては、教科書レベルに戻って基本原理から説明しました）、数Ⅲは基本原理を説明し終え、学校傍用問題集の主要な問題を解いてもらい定着を図りました。この日曜でそれらがすべて終わる予定です。国公立医学部や難関私立医学部の生徒にとっては少々物足りない内容かもしれませんが、彼が受験する大学の問題レベルと残された時間を考慮すると、この学習がベストだと思っています。今では志望する大学の過去問演習で3回に１回は合格点を取れるようになってきました。彼とはこの４ヵ月間非常に濃密な時間を過ごしました。すなおで根性と粘りを持っています。厳しく指導してもついてきてくれます。本人が思っているより地頭も良いです。本番まで残り2週間。数学で合格点を取れる可能性を７５%に上げたいと思って指導しています。