受講生の予習答案（高２/東京電機大学）

数Ⅱの積分の問題です。ポイントは２つあります。ひとつめは、∫部を定数と見なすことです。今回は違いますが、問題によっては∫内にxが入っているときがあります。xは変数なので、∫の外に出して定数とは区別して表記しなければいけません（画像の右上部参照）。当たり前のことですが、目の前の問題が解けたらそれでいいというのはその場しのぎの指導です。まだ見ぬ入試問題すべてに対応できる知識や考え方を身につけてもらうことが授業の目的のひとつです。ふたつめのポイントは、問題文の「関数f(x)がただ1つに定まるような定数aの値を求めよ」という要求にどう応えるかです。画像では、bの二次方程式の形に変形して「判別式⁼0」を用いています。確かにbがふたつあると関数f(x)は1つに定まりませんね。中級者以上なら同じように対応できると思いますが、進研模試で偏差値６５以下の初級者ならおそらく手が出ないでしょう。

この生徒に対してここ１ヵ月ほどかなり厳しく接しています。高い目標を達成するために改善してほしいことが複数あるからです。この生徒から先日、旅行のお土産をいただきました。ナッツでした。私が授業前に時々食べているのを見ていたのだと思われます。頭のいい生徒はセンスが違いますね。先日結果が返ってきた駿台模試では受講前より偏差値が１２上がっていました。今受けている注意の内容を改善できればさらに上がるはずです。