2025年4月
受講生の予習答案（高２/中央大学）
数列です。１学期の中間テストの範囲ということで学校の傍用問題集を用いてすばやく説明した後、入試問題にチャレンジしてもらいました。群数列を指導してして毎回思うのですが私の担当する生徒はみんな頭の回転がはやいです。群数列は複 […]
受講生の予習答案（高３/東京大学）
数Ⅲの微分積分の問題です。まずは問題文の条件に従い正確にグラフを描き面積を求めます。このとき積分を用います。普段自力で問題を解いていない生徒（復習を重視しすぎて予習をあまりしていない生徒）はこれさえできないこともあります […]
受講生の予習答案（高３/滋賀県立大学）
数Ⅲの微分です。（1）はふたつの関数を微分して証明します。数Ⅲでよく見かける証明の「リズム」を身につけていないとスムーズに解くことはできません。（2）はおそらく誰でも（1）を利用して証明することぐらいはわかると思います。 […]
受験生の予習答案（高２/京都大学）
整数問題です。まず与式が3の倍数であることに気づかなければいけません。他人から気づかせてもらうとかんたんな気がしますが、自分で気づくのは非常に難しいです。この生徒は予習の段階でそれに気づいていました。普段から自力で解こう […]
受講生の予習答案（高２/名古屋市立大学）
ベクトルの問題です。この生徒は学校ではまだベクトルを習っていません。（1）はベクトルの定石のひとつ「困ったときは二乗する」ですね。先週できなかったことができるようになっています。（2）はかんたんです。注目すべきは（3）で […]
受講生の予習答案（高３/武蔵野美術大学）
立体図形の問題です。（2）は初見では難しい問題です。歴代の生徒のほとんどが予習の段階では諦めていました。強い気持ちで問題と向き合ってくれたのだと思います。立体図形をしっかりイメージする→そのイメージをもとに関係式を作る→ […]
受講生の予習答案（高３/広島大学）
（1）について。正解してはいますが、本当にできる人とは問題文の読み方や感じ方が違いました。改善できればさらに難しい問題にもスムーズに対応できるようになるかもしれません。当コースでは生徒の予習答案をすべて添削しますが、答え […]
受講生の予習答案（高３/神戸大学）
ふたつのグラフについて問われています。別々に扱うと頭が混乱してしまうので、ひとつにまとめてひとつの関数（上図ではh(x)）として扱うことが定石です。「大学への数学」等でも出題されている有名な問題です。文字ａが入っているの […]
受講生の予習答案（高３/静岡大学）
（1）は△。問題文の条件をフルに使っていません。本人もそれに気づいていましたがそのままにしていました。「減点されない答案を書く意識が低い=成績を伸ばしたい気持ちがまだ弱い」と注意しました。（1）の右下で考え直してもらうと […]
受講生の予習答案（高１/岐阜大学）
小問で４問もあります。（１）はａについての恒等式だと見抜けば解けます。（２）はグラフと式を用いてしっかり考えられています。（３）は積分の面積計算です。（４）は最小値が問われているので微分で答えを出しています。すべて完璧で […]