受講生の予習答案（高２/神戸薬科大学）
難しいのは前半です。「n=3x₊7y」が表せる整数を３で割った余りで場合分けしています。するとある数字以上はそれぞれすべて表せることがわかります。この式変形は他人から教えてもらうと初めから自分で気づけるのではないかと思う […]
受講生の予習答案（高２/北海道工業大学）
数Ⅲの極限の問題です。結局は等比数列になるのですが、それを示すために漸化式を用いています。この「漸化式」という考え方がなかなか身につかない数学初級者は多いかと思われます。受講初期の生徒の中には何の根拠も示さずに「等比数列 […]
受講生の予習答案（高２/京都大学）
上の答案は受講生が予習してきた段階のものです。△になっていますが、これはすべての場合を想定していないからです。こういう答案を書く生徒は非常に多いです。授業では△と伝えて改めて考えてもらいました。ヒントは「あなたの答案は△ […]
受講生の予習答案（高１/愛知大学）
証明問題です。一見正解しているように見えます。しかし、赤線の部分が間違いです。論理的に正しくありません。以前、受講生が他塾の復習テストの添削結果を見せてくれたことがありましたが（レイブリックと他塾を掛け持ちしていました） […]
受講生の予習答案（高１/慶應義塾大学）
数Ⅱの微分の問題。数Ⅲでも頻出の考え方が問われています。不等式を証明するときは「大きい方-小さい方」という形に変形して、その最小値が０以上（または０より大きい）ことを示すのが基本です。そこに文字が入ると場合分けが必要にな […]
受講生の予習答案（高３/信州大学）
数Ⅲの積分です。初めに思いついた解法が間違いであると気づいたとき、次の解法が浮かばない生徒は多いです。無意識に諦めてしまい、次の解法を考える意欲をなくしてしまうようです。私の授業では原則自力で問題をすべて解決してもらうの […]
受講生の予習答案（高２/松山大学）
場合分けが大変な問題です。予習では間違えていました。少しコツを話して自宅で考え直してもらうと、次の回では正解させてくれました。講師の説明を理解したつもりになるより、やはり最後まで自力で解く方がいいですね。思考力もつきます […]
受講生の予習答案（高２/京都大学）
神戸大学医学部も視野に入れている生徒です。この問題はかなり複雑です。よく解けたと思います。おそらく彼女の学校でこの問題が解ける生徒は現時点ではほぼいないと思います。いても彼女を除いて１～２名程度でしょう。その他の生徒はそ […]
受講生の予習答案（高２/大阪大学）
今週１番うれしかった答案です。多く受験生が苦手とする証明問題ですが、その対処法のひとつとして、「自分が証明しやすい形に持っていってから証明する」という方法があります。さまざまな大学の過去問でこの方法によって意外とかんたん […]
受講生の予習答案（高２/愛知大学）
（１）（２）は標準レベルですが、（３）は難しいです。注目すべきはこの生徒の「答案の書きっぷり」です。添削していてすごく分かりやすいです。数学が苦手な生徒ほど、どこかで借りてきたような難しい表現を用いて解答を書こうとする傾 […]