受講生の予習答案（高３/京都大学）
数Ⅲの微積の問題です。（1）は微分です。難しくありません。（2）は（1）で証明した不等式を用いて解き進めます。京都大学にしては穏やかな問題です。この生徒も難なく正解させています。この生徒は今一番勢いがあるかもしれません。 […]
受講生の予習答案（高３/東北大学）
数Ⅲの積分の問題です。図を描き共有点の座標を求め置換して積分すればおしまいです。この生徒にとってはお手の物ですね。②の図形について、グラフを描くために微分して増減表を描かなければいけないのかと質問を受けることがあります。 […]
受講生の予習答案（高３/東京科学大学）
数Ⅲの微積の問題です。前半は最小値を求めるために微分します。増減表を描くと最小値を与えるｘがわかります。この「微分する」という発想自体が思いつかない生徒もいるでしょう。後半は前半で求めたｘの値を代入し積分します。置換積分 […]
受講生の予習答案（高２/東北大学）
平面幾何の問題です。（1）の後半に私が赤で「複雑すぎる」と書き込みました。円周角の定理を使用すればシンプルに解けます。（2）は１度目ではなかなか正解しない問題です。この生徒は見事に正解させていますね。（1）の２つの円に加 […]
受講生の予習答案（高３/青山学院大学）
（1）は数Ⅱの図形と方程式の問題です。問題文の条件から関係式を作り答えを導き出します。途中大きく✖マークをつけているスペースがありますね。普段から予習に力を入れていない生徒はこの時点であきらめることが多いです（体験授業な […]
受講生の予習答案（高２/静岡県立大学）
因数分解の問題です。この問題の予習答案をこれまでたくさん見てきましたが、かなり珍しい方法で解いています。1行目と2行目の赤線部です。検討した結果、正しい解き方であることがわかりました。マンツーマン指導だからこそひとりの生 […]
受講生の予習答案（高２/中央大学）
数列です。１学期の中間テストの範囲ということで学校の傍用問題集を用いてすばやく説明した後、入試問題にチャレンジしてもらいました。群数列を指導してして毎回思うのですが私の担当する生徒はみんな頭の回転がはやいです。群数列は複 […]
受講生の予習答案（高３/東京大学）
数Ⅲの微分積分の問題です。まずは問題文の条件に従い正確にグラフを描き面積を求めます。このとき積分を用います。普段自力で問題を解いていない生徒（復習を重視しすぎて予習をあまりしていない生徒）はこれさえできないこともあります […]
受講生の予習答案（高３/滋賀県立大学）
数Ⅲの微分です。（1）はふたつの関数を微分して証明します。数Ⅲでよく見かける証明の「リズム」を身につけていないとスムーズに解くことはできません。（2）はおそらく誰でも（1）を利用して証明することぐらいはわかると思います。 […]
受験生の予習答案（高２/京都大学）
整数問題です。まず与式が3の倍数であることに気づかなければいけません。他人から気づかせてもらうとかんたんな気がしますが、自分で気づくのは非常に難しいです。この生徒は予習の段階でそれに気づいていました。普段から自力で解こう […]