受講生の予習答案（高２/秋田大学）

ベクトルの問題です。（1）はかんたんです。ほぼ全員が正解できると思います。（2）の証明問題で差がつくでしょう。「正三角形であることを示せ」とあります。方針は２つ。「すべての辺の長さが等しい」ことを示すか、「すべての角の大きさが等しい」ことを示すかです。この生徒は後者ですね。点Оが外心であることと、３つの内積が等しいこと（計算によって導いています）を用いて３つのコサイン付きの角度が等しいことを導いています。不等式を用いて３つの角度の大きさの範囲を示しているところにこの生徒の成長が見られます。これまでいろいろなことがありましたが、特に最近は意欲的に学習に取り組めるようになってきました。うれしいです。

この生徒は文系です。関西の国立大学と関東の私立大学を志望しています。数学とは別枠で、物理基礎と古典（古文漢文）を受講しています。物理基礎は、基本原理を今年の１月から学習し始め（高１のときに学校で習ったそうですが、ほとんど忘れていました）、この春期講習ですべての範囲を終える予定です。３ヵ月ですべての基本原理を説明しました。春期講習中に過去問を解いてもらい、基本原理の定着度を見る予定です。古典読解は、春期講習の最終授業から、まずは漢文読解からスタートさせる予定です。今後物理基礎にかける時間を大幅に減らすことができるので、国立の二次対策（記述）や私立大学の難問対策にも十分に時間をかけられます。すでに古典文法、古文単語、漢文句形等は授業内外で暗記してもらっています。週2時間で効率よく物理と古典が学習できるように綿密にカリキュラムを組んでいます。今の高いモチベーションと、この生徒の本来持っている能力を考えれば、私が指導している３つの科目では志望校に届く可能性はかなり高いと思います。