受講生の予習答案（高３/滋賀県立大学）

数Ⅲの微分です。（1）はふたつの関数を微分して証明します。数Ⅲでよく見かける証明の「リズム」を身につけていないとスムーズに解くことはできません。（2）はおそらく誰でも（1）を利用して証明することぐらいはわかると思います。しかし正解できる人はそれほど多くはないでしょう。正解にたどり着くまでには３つの思考が必要になってきます。それらすべてに自力で気づけるかが勝負の分かれ目になります。普段から先生の説明を理解しそれを復習するという、いわゆる受け身の学習を続けている生徒では歯が立たないかもしれません。高校生の体験授業は原則予習をして受講してもらっています。他塾からの転塾希望者がほとんどですが、あきらめることが習慣になっているようです。ほとんど何も書かずに体験授業に臨む生徒もいます。少し考えてわからなければすぐにあきらめるのでしょう。それでは思考力は身につきません。他塾では生徒がどれだけ予習に力を入れているかをチェックすることはありません。生徒自身もわからない問題は授業で説明を聞けばいいと思っているはずです。そのような状況ではそもそも自分に数学的な思考力があるかどうかということ自体を問題にして危機感を抱くことは不可能です。高２辺りの模試の問題はかんたんです。典型的な解法をある程度覚えておけばほとんどの問題で正解できます。満点を取らなくても８割程度で高い偏差値が出ます。（気づくとしたら）思考力の重要性に気づくのは高３の秋か冬辺りかもしれません。この時期に比較的難易度の高い模試の問題を経験し、志望大学の過去問を解き始めるのでしょう。それでは遅いですね。