受講生の予習答案（高３/東京大学）

数Ⅲの微分積分の問題です。まずは問題文の条件に従い正確にグラフを描き面積を求めます。このとき積分を用います。普段自力で問題を解いていない生徒（復習を重視しすぎて予習をあまりしていない生徒）はこれさえできないこともあります。後半は最大値を求めるために微分します。いざ微分をしようとしても文字がふたつ（ａとα）あってどうしていいかわからずそこから動けない生徒も少なくありません。この生徒は上図の右上の式を利用して文ａを消去しαのみの式を作っています。見事正解していますね。実はこの生徒、ここ数回の予習の質が思わしくなかったため時間を作っていろいろと話し合いをしました。その翌日もラインを送り私の考えを伝えました。本人も思うところがあったのでしょう。この日の予習はこの問題も含めほとんどすべてを正解させてくれました。もともとそれだけの力があることはわかっていました。他教科のこと、学校での活動のこと、本人の自覚の甘さなどで持っている力をフルに使い切れていなかっただけでした。私には、生徒自身よりも私の方が生徒の力を正確に把握しているという自負があります。これで安心することなく今後も予習にこだわってほしいと思います。