受講生の予習答案（高３/広島大学）

数Ⅲの積分の問題です。（1）は簡単な積分の計算です。（2）は媒介変数ｔで微分、増減表の作成、グラフの作成、グラフの形をもとに立式という手順で解き進めます。下の図のグラフを見ると左下が中に食い込んでいるのがわかります。定番の形です。この部分の面積を引くことができるかどうかがひとつのポイントになります。立式にもコツがあります。まずはｘとｙで表現するとわかりやすいです。数Ⅱの積分で習ったことなので文系のここまでの立式なら文系の生徒でもできるはずです。その後（2）の条件を利用してすべてのｘとｙをｔに統一します。

先週この生徒に復習テストを行いました。範囲はここ半年の間に出したすべての数Ⅲの問題です。全部で９問出しました。かなりハードなテストだったと思います。添削の結果、失点箇所はありましたが、根本的な理解については何も言うことはありませんでした。私が現在担当している生徒の中ではこの生徒が現時点で一番「頭が良い」と思います（「頭が良い」＝数学的思考力があるです。一般的な意味ではありません。また、一番頭が良い＝一番成績が良いでもありません。この生徒は学校の実力テストの数学で学年１位を取りましたが、同じ学校の他の生徒も定期考査の数学で学年１位を取っています。さらに同じ学校の別の生徒が定期考査の別の数学のテストで９６点を取り、このふたりよりも得点しました。みんな頑張ってくれています）。範囲が広いテストなので習ったことをすべて覚え込むことはできません。必要なことを最低限覚えた後は、本番では自分の力で解法を考え出さないといけません。この生徒はそれができていました。復習テストが終わった後はヘロヘロな状態になっていましたが…。画像でもわかりますが、この生徒の答案は少し雑です。復習テストの採点もかなりの時間を費やし苦労しました。いろいろなアドバイスを書き込んだ添削結果をお渡ししたのでそれを受けてもう少し丁寧な答案を心がけてほしいと思います。