受講生の予習答案（高２/宮城教育大学）

数Ⅲの積分＆極限です。（１）では、うまく置換積分を用いています。「ややこしいものを置換する」という原則をしっかり守ってくれていますね。（２）は（１）の解答からスタートさせ、数列のパタパタ消していくパターンに持ち込んで、うまく極限を求めています。一見易しい問題に見えますが、おそらくこの生徒と同じクラスの生徒はほぼみんな解けないと思います。人に気づかせてもらうことと自分で気づくこととは想像以上に開きがあるからです。（２）の問題は確かに極限ですが、正解できるかどうかは数列の実力にかかっています。数列はもちろん数Bです。よく「数Ⅲが苦手です」という声を耳にしますが、実は数Ⅲ以前の範囲ができていないことが多いです。数Ⅲを理解するためには、数ⅠAⅡBの理解が必要です。数Ⅲは少々センスを必要とする分野がありますが、そのセンスも数ⅠAⅡBの学習の段階で養っていなければいけません。以前、私の生徒は数Ⅲが得意な子が多いと書きましたが、数ⅠAⅡBからのつながりを意識して指導していることも理由のひとつです。