受講生の予習答案（高２/富山大学）

図形と計量の問題。空間図形が苦手な生徒は多いと思います。中学入試でも斜めから切った立体の体積や切り口の面積を求める問題があります。立体の切り口や裏側が「見える」生徒はいいのてすが、そうでない生徒は苦労したはずです。大学入試においても空間図形（幾何）や空間ベクトルで苦労する生徒は多いです。私はいつも生徒に「自分の見たい角度から見るように」伝えます。ひとつの方向からではわからないときは複数の方向から見て具体的に図を描くことが大切です。この受講生も真上からと斜め上からのふたつの図を描いていますね。見事正解させています。最後は最大値の問題。平方完成に気づいてこれも正解です。見る人が見るとこの受講生は丁寧に答案を書いている（すなわち丁寧に数学と向き合っている）ことがわかります。字や図のきれいさではありません。注目すべきは画像左端の不等式です。「軸の範囲」を表しています。これを書く人とそうでない人とては実力的に大きな差があります。軸の範囲によっては答えが変わるからです。書いていない人はそれに気づいていません。「答えはこれ以外あり得ない」ということを論理的に説明しているのがこの不等式です。